直角坐标系中，A（1，1），在坐标轴上找点B使△AOB为等腰三角形的点共有（　　）个.

kiasa 网友

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（1）当AO，BO为腰时，
①当AO=BO（B在Y轴正半轴上），
∵点A坐标为（1，1），O为坐标原点，
∴OA=OB=
2，
∴B₁=（0，
2），
②当AO=BO（B在Y轴负半轴上），
同理：B₂=（0，-
2）．
③当AO=BO（B在X轴正半轴上），
同理：B₃=（
2，0）．
④当AO=BO（B在X轴负半轴上），
同理：B₄=（-
2，0）．
（2）当AO，AB为腰时，
⑤当AO=BO（B在Y轴正半轴上），
∵点A坐标为（1，1），O为坐标原点，
∴B₅=（0，2）．
⑥当AO=BO（B在X轴正半轴上），
同理：B₆=（2，0）．
（3）当AO为底时，
⑦AB=BO（B在Y轴正半轴上），
同理：B₇=（0，1）．
⑧当AB=BO（B在X轴正半轴上），
同理：B₈=（1，0）．
故选C．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；坐标与图形性质．

考点点评： 此题主要考查等腰三角形的性质及坐标与图形性质的综合运用，注意分类讨论思想的运用．

1年前他留下的回答

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