微积分中的拉格朗日定理（拉格朗日中值定理）证明过程写一下!

杜鹃花5号 1年前他留下的回答 已收到1个回答

donna06 网友

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微积分中的拉格朗日定理　　微积分中的拉格朗日定理即（拉格朗日中值定理）　　设函数f(x)满足条件：　　（1）在闭区间[a,b]上连续；　　（2）在开区间（a,b）可导；　　则至少存在一点ε∈（a,b）,使得　　f(b) - f(a)=f'(ε)(b-a)　　或者　　f(b)=f(a) + f(ε)'(b - a)　　[证明:把定理里面的c换成x在不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.做辅助函数G(x)=f(x)-{f(b)-f (a)]/(b-a)}x易证明此函数在该区间满足条件:1,G(a)=G(b);2.G(x)在[a,b]连续;3.G(x)在(a,b)可导.此即罗尔定理条件,由罗尔定理条件即证]

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