如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（　　）

如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（　　）
A. 30°
B. 45°
C. 50°
D. 60° 漂流在南太平洋 1年前他留下的回答 已收到3个回答

416416416 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

解题思路：根据全等三角形的性质得出∠A=∠DEB=∠DEC，∠ADB=∠BDE=∠EDC，根据邻补角定义求出∠DEC、∠EDC的度数，根据三角形的内角和定理求出即可．

∵△ADB≌△EDB≌△EDC，
∴∠A=∠DEB=∠DEC，∠ADB=∠BDE=∠EDC，
∵∠DEB+∠DEC=180°，∠ADB+∠BDE+EDC=180°，
∴∠DEC=90°，∠EDC=60°，
∴∠C=180°-∠DEC-∠EDC，
=180°-90°-60°=30°．
故选A．

点评：
本题考点： 全等三角形的性质；对顶角、邻补角；三角形内角和定理．

考点点评： 本题主要考查对全等三角形的性质，三角形的内角和定理，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，能求出∠DEC、∠EDC的度数是解此题的关键．

1年前他留下的回答

1

天天装cc 网友

该名网友总共回答了6个问题，此问答他的回答如下：

∵△EDB≌△EDC
∴∠DEB=∠DEC，∠DBE=∠C
又：∠DEB+∠DEC=180°
∴∠DEB=∠DEC=90°
∵△ADB≌△EDB
∴∠DEB=∠DAB=90°，∠DBE=∠DBA=∠C
又：∠ABC+∠C=180°-∠A=90°，∠ABC=∠DBE+∠DBA
∴∠DBE+∠DBA+∠C=90°
∴3∠C=90°
∴∠C=30°

1年前他留下的回答

2

注册铁匠 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

36

1年前他留下的回答

0

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