已知：关于x的方程2x2+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和为3，求m的值．

lfk58127 1年前他留下的回答 已收到4个回答

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该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.9%

解题思路：根据一元二次方程根与系数的关系可以得到：x1+x2=-32，x1x2=1−m2．根据1x1+1x2=x1+x2x1x2，代入即可得到关于m的方程，从而求解．

设x₁，x₂是方程的两个实数根，
∴x1+x2＝−
3
2，x1x2＝
1−m
2．
又∵
1
x1+
1
x2＝3，
∴
x1+x2
x1x2＝3，
∴
−3
1−m＝3，
∴-3=3-3m，
∴m=2，
又∵当m=2时，原方程的△=17＞0，
∴m的值为2．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程根与系数的关系及根的判别式，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

1年前他留下的回答

3

糊涂15 网友

该名网友总共回答了47个问题，此问答他的回答如下：

1/x1+1/x2=3
(x1^2+x2^2)/x1x2=3
[(x1+x2)^2-2x1x2]/x1x2=3
利用韦达定理
(-3)^2-2+2m/m-1=3
7+2m=3m-3
m=10

1年前他留下的回答

2

婷-语涵 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

给你点提示：1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2
x1+x2=-3/2, x1x2=(-m+1)/2
剩下的自己算，应该会了吧

1年前他留下的回答

2

任我飞扬123 网友

该名网友总共回答了41个问题，此问答他的回答如下：

由韦达定理得，x₁＋x₂＝﹣3／2,x₁x₂＝﹙﹣m＋1﹚／2
∵1／x₁＋1／x₂＝3
∴通分后得x₁＋x₂／x₁x₂＝3
带入数字解得

1年前他留下的回答

1

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