Y=ln(1+x2),那么y(5)(0)=?

Y=ln(1+x2),那么y(5)(0)=?
括号内是x的平方,求x等于0时y的5阶导数. lyg1977 1年前他留下的回答 已收到2个回答

mocgu 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%

0吧,本身y为偶函数,偶函数导一次变奇函数,奇函数倒一次变偶函数,这样规律递增,5阶导数后变奇函数,奇函数在0时,值为0..

1年前他留下的回答 追问

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lyg1977

是奇函数我知道，可是为什么是奇函数就是0呢？那如果是6阶呢

mocgu

奇函数如果在0这个位置有值，他的值肯定是0，这个是一定的啊；因为0=-0，所以f(0)=-f(-0)即f(0)=-f(0)，就是2f(0)=0,f(0)=0 如果是问6阶，变成偶函数了，数值会很复杂的，完全靠一次一次的求导，问题就显得有点难为人了，没有太大的意义，一般是不会这么问的。

小猪快跑520 网友

该名网友总共回答了1788个问题，此问答他的回答如下：

y' = (1+x²)'/(1+x²) = 2x/(1+x²)
y" = [(1+x²)(2x)' - (1+x²)'(2x)/(1+x²)²
　= 2(1-x²)/(1+x²)²
y^(3)=4x(x²-3)/(1+x²)^3你自己算一下吧，方法同上

1年前他留下的回答

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