如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 摩挲二母 1年前他留下的回答 已收到1个回答

kencyclone 网友

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：（1）根据AAS证△AFE≌△DBE，推出AF=BD，即可得出答案；
（2）得出四边形ADCF是平行四边形，根据直角三角形斜边上中线性质得出CD=AD，根据菱形的判定推出即可．

（1）证明：∵AF∥BC，
∴∠AFE=∠DBE，
∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，
∴AE=DE，BD=CD，
在△AFE和△DBE中


∠AFE＝∠DBE
∠FEA＝∠BED
AE＝DE
∴△AFE≌△DBE（AAS），
∴AF=BD，
∴AF=DC．
（2）四边形ADCF是菱形，
证明：AF∥BC，AF=DC，
∴四边形ADCF是平行四边形，
∵AC⊥AB，AD是斜边BC的中线，
∴AD=[1/2]BC=DC，
∴平行四边形ADCF是菱形．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；菱形的判定．

考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，平行四边形的判定，菱形的判定的应用，主要考查学生的推理能力．

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！