二元一次方程用配方法怎么解

雨无声198594 1年前他留下的回答 已收到1个回答

xbwang4 网友

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二元一次方程的一般式是：ax²+bx+c=0,其中：a＞0
（若所给方程a＜0,等号两边简单的乘以-1,即可使a＞0）
有：
ax²+bx+c=0
x²+(b/a)x+c/a=0
x²+2×[b/(2a)]x+c/a=0
x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²-[b/(2a)]²+c/a=0
x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²=[b/(2a)]²-c/a
[x+b/(2a)]²=b²/(2a)²-4ac/(2a)²
[x+b/(2a)]²=(b²-4ac)/(2a)²
1、当b²-4ac≥0时,有：
x+b/(2a)=±√[(b²-4ac)/(2a)²]
x+b/(2a)=±[√(b²-4ac)]/(2a)
x=-b/(2a)±[√(b²-4ac)]/(2a)
x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)
2、当b²-4ac＜0时,有：
[x+b/(2a)]²＜0
显然,在实数范围内,这是不可能的.
故：此时方程无实数根.

1年前他留下的回答

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