已知直线y=2x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为______．

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-20 　点击数：次

导读：已知直线y=2x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为______． globalfish9 1年前他留下的回答已收到1个回答 mg5305 春芽该名网友总...

globalfish9 1年前他留下的回答已收到1个回答

mg5305 春芽

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

解题思路：设切点为（x₀，y₀），求出函数y=ln（x+a）的导数利用导数的几何意义与切点的特殊位置可得k_切=

x0+a]=2，并且y₀=2x₀+1，y₀=ln（x₀+a），进而求出答案．

设切点为（x₀，y₀），
由题意可得：曲线的方程为y=ln（x+a），所以y′=[1/x+a]．
所以k_切=[1
x0+a=2，并且y₀=2x₀+1，y₀=ln（x₀+a），
解得：a＝1+
1/2ln2．
故答案为：a＝1+
1
2ln2．

点评：
本题考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评：解决此类问题的关键是熟练掌握导数的几何意义，解决问题时应该抓住切点的特殊位置，并且借以正确的计算

1年前他留下的回答

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