导读：已知定义域为（0,正无穷）的函数f(x),对任意x,y属于（0,正无穷）,恒有f(xy)=f(x)+f(y) 悬 已知定义域为（0,正无穷）的函数f(x),对任意x,y属于（0,正无穷）,恒有f(xy)=f(x)+f(y) 悬求证:f(1/x)=-f(x) aq颖火虫 1年前他留下的回答 已收到3个回答...
已知定义域为（0,正无穷）的函数f(x),对任意x,y属于（0,正无穷）,恒有f(xy)=f(x)+f(y) 悬
已知定义域为（0,正无穷）的函数f(x),对任意x,y属于（0,正无穷）,恒有f(xy)=f(x)+f(y) 悬
求证:f(1/x)=-f(x)
aq颖火虫
1年前他留下的回答
已收到3个回答
一米阳光one
网友
该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%
x=y=1
f(1)=2f(1),f(1)=0
f(x)+f(1/x)=f(1)=0
f(1/x)=-f(x)
1年前他留下的回答
1
俺就看看不说话
网友
该名网友总共回答了55个问题，此问答他的回答如下：
由f(xy)=f(x)+f(y),令x=y=1时，则 f(1)=2f(1)，得 f(1)=0；
令y=1/x时，则f(1)=f(x)+f(1/x)=0，则f(1/x)=-f(x)
1年前他留下的回答
1
sddaniel
网友
该名网友总共回答了34个问题，此问答他的回答如下：
x=y=1 ,f(1)=0
f(1/x)+f(x)=f(1)=0
Q.E.D.
1年前他留下的回答
0
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