百度提问高中数学函数求解析式已知二次函数f（x）满足f（0）=1.f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）的解析式求解决

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xuanyu520 网友

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设f(x)=ax^2+bx+c
∵f(0)=1
∴c=1
∵f(x+1)-f(x)=2x
∴a(x+1)^2+b(x+1)+1-[ax^2+bx+1]=2x
a(x^2+2x+1)+bx+b-ax^2-bx=2x
2ax+a+b=2x
∴a+b=0
2ax=2x 2a=2 a=1 b=-1
∴函数解析式f(x)=x^2-x+1

1年前他留下的回答

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