在公差不为零的等差数列{an}中，Sm=Sn（m≠n），则Sm+n值是 ______．

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-20 　点击数：次

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Google测试员3933 1年前他留下的回答已收到1个回答

暗夜公决爵网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

解题思路：先用等差数列的求和公式分别表示出S_m和S_n，根据二者相等求得a₁+[n+m−1/2]d=0代入到前m+n项的和中求得答案．

依题意可知ma₁+
m(m−1)d
2=na₁+
n(n−1)d
2，
整理得a₁+[n+m−1/2]d=0
∴S_m+n=（m+n）a₁+
(n+m−1)(n+m)
2d=（n+m）（a₁+[n+m−1/2]d）=0
故答案为：0

点评：
本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题主要考查了等差数列的求和公式的应用．考查了考生对数列基础知识点的掌握．

1年前他留下的回答

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