导读：已知梯形ABCD中,ADBC,对角线AC、BD相交于点O,△AOB与△BOC的面积分别为2、4,则梯形ABCD的面积是 已知梯形ABCD中,ADBC,对角线AC、BD相交于点O,△AOB与△BOC的面积分别为2、4,则梯形ABCD的面积是除了公式计算出来的方法. 神奇的奇 1年前他留下的回答 已收到1个回答...
已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD相交于点O,△AOB与△BOC的面积分别为2、4,则梯形ABCD的面积是
已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD相交于点O,△AOB与△BOC的面积分别为2、4,则梯形ABCD的面积是
除了公式计算出来的方法.
神奇的奇
1年前他留下的回答
已收到1个回答
cw1015
种子
该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%
画好图
从B点引一条垂线到AC上,交与E
这条BE即是△AOB的高,也是△BOC的高
S△AOB = 2 = 1/2 * AO * BE
S△BOC = 4 = 1/2 * CO * BE
这样AO/CO = 1/2
而根据已知条件,AD‖BC
可很容易得出△BOC相似于△AOD
而面积比是相似比的平方,因此S△AOD/ S△BOC= (AO/CO)^2 = 1/4
S△BOC = 4
所以S△AOD = 1
根据三角形面积等底同高原则,△ABC的面积 = △BDC的面积
所以 S△AOB + S△BOC = S△BOC + S△COD
S△COD = S△AOB = 2
那么梯形的面积 = S△AOB + S△BOC + S△COD + S△AOD = 2 + 4 + 2 + 1 = 9
1年前他留下的回答
追问
5
神奇的奇
相似三角形没学过也，还有什么别的方法么。
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