求与双曲线16x^2-9y^2=-144有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线方程

小老鼠_油麦菜 1年前他留下的回答 已收到3个回答

kissishine 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85%

我只说大概的过程,你要自己动脑.
首先根据双曲线的性质很容易就可以知道焦点是什么了,然后,设标准双曲线的方程,根据焦点和已知点列出两个方程,解出来就是答案了.但是在这之前要注意画图,在图上把焦点和已知点画出来,看看是不是有两种情况,即长轴在X轴还是Y轴上.不过这个题就不用了,因为已经确定了焦点,那就已经确定了长轴的位置.如果题目改成“求过双曲线16x^2-9y^2=-144的焦点”的话就要考虑是不是有第二种情况了.最好答案是1/4y^2-1/21x^2=1

1年前他留下的回答

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日出东门 网友

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16x^2-9y^2=-144
y^2/4^2-x^2/3^2=1
a=4，b=3
c = √(a^2+b^2) = 5
设与双曲线16x^2-9y^2=-144有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1
则：√(a^2+b^2) = 5，2^2/a^2-0/b^2=1
解得：a=2，b=√21
y^2/4-x^2/21=1
4x^2-21y^2=-84

1年前他留下的回答

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ren_1221 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：

已知双曲线可化为y^2/16-x^2/9=1 c=16+9=25 焦点为（0，±5） 设所求方程为
y^2/a^2-x^2/b^2=1 则a^2+b^2=25 且4/a^2=1 解得a^2=4 b^2=21 所以所求方程为
y^2/4-x^2/21=1

1年前他留下的回答

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