数学题100分 赶快limx→0(sin/x)∧(1/(x∧2)) 请用泰勒公式做

皇hh_hh 1年前他留下的回答 已收到5个回答

Serpico 网友

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limx→0(sinx/x)∧(1/(x∧2))
=e^[limx→0[ln(sinx/x)]/(x²)) ]
=e^[limx→0[ln(1+sinx/x-1)]/(x²)) ]
=e^[limx→0[(sinx/x-1)]/(x²)) ]
=e^[limx→0[(sinx-x)]/(x³)) ]
=e^[limx→0[(x-x³/3!-x)]/(x³)) ]
=e^[limx→0[(-x³/6)]/(x³)) ]
=e^(-1/6)

1年前他留下的回答 追问

5

皇hh_hh

答案是对的 第三步1+（sinx/x）-1 第四步（sinx/x）-1 （+1 为什么没了）

Serpico

因为ln（1+x）和x等价，所以 去掉了1.

皇hh_hh

那ln（1+x）里也没有你要的x啊只有x/sinx怎么就能把1去掉了？ sinx/x 不等价于x啊

Serpico

ln(1+x)等价于x 这儿x可以代替所有无穷小 所以 ln(1+(sinx/x-1))等价于sinx/x-1

afofaf 网友

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是sinx的1/x²吗

1年前他留下的回答

2

yuki_zhou 网友

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什么东西啊

1年前他留下的回答

2

heke98125 网友

该名网友总共回答了40个问题，此问答他的回答如下：

把sinx用泰勒公式写到第二项
sinx=x-x³/3！+o(x²)
接着下面除以x就变成limx趋于0 【1-x²/3！+o(x²)】的1/x²
用那什么特殊极限公式 就是limx趋于0（1+x）的1/x 是e
把-x²/3！看成是整体

1年前他留下的回答

1

雪娃娃晒太阳 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

lim(x→0) cosx-1
=lim(x→0) cos^2(x/2)-sin^2(x/2)-1 ——二倍角公式
=lim(x→0) -2sin^2(x/2) ——代入1=sin^2(x/2)+cos^2(x/2)
~lim(x→0) -2[(x/2)^2]
=-1/2x^2
sin(x+Δx)-sinx
=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2) ——和差化积公式

1年前他留下的回答

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