如图，已知在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的高和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8cm，求DE的长．

爱安安 1年前他留下的回答 已收到5个回答

鉛筆小新 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：E为BC中点，BC=8cm，所以BD=4+DE，CD=4-DE，在Rt△ABD和Rt△ACD中，根据勾股定理分别表示出AD的长度，令两式相等，即可求出ED的长度．

在Rt△ABD中，AD²=AB²-BD²，
即AD²=9²-（4+DE）²
在Rt△ADC中，AD²=AC²-DC²即AD²=7²-（4-DE）²
∴81-（4+DE）²=49-（4-DE）²
∴（4+DE）²-（4-DE）²=32
∴8•2DE=32
∴DE=2cm．

点评：
本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题考点：勾股定理的应用，首先用DE分别表示出BD和CD的长度，在Rt△ABD和Rt△ACD中应用勾股定理分别表示出AD的长度．令两式相等，即可求出DE的长度．

1年前他留下的回答

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youngiove 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

利用勾股定理列出AD的平方的式子,求出BD,然后减去BE4cm

1年前他留下的回答

2

e___uz1640up5531 网友

该名网友总共回答了337个问题，此问答他的回答如下：

你说的AV是AC吧？
AB²-BD²=AC²-CD²
9²-(8/2+DE)²=7²-(8/2-DE)²
解得：DE=2

1年前他留下的回答

2

Lika2007 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

AD是三角形ABC的高
在三角形ADC中∠ADC=90°，AD²+DC²=AC² ① （勾股定理）
在三角形ADB中∠ADB=90°，AD²+DB²=AB² ② （勾股定理）
②-①的
DB²-DC²=AB²-AC²
(DB+DC)*(DB-D...

1年前他留下的回答

1

王者天地之间 网友

该名网友总共回答了40个问题，此问答他的回答如下：

BD=x CD=8-x
9*9-x*x=7*7-(8-x)(8-x)
x=6
DE=6-4=2

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的如图，已知在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的高和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8cm，求DE的长． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！