已知向量a的模=1,向量b的模=2,向量a,向量b的夹角为60°

已知向量a的模=1,向量b的模=2,向量a,向量b的夹角为60°
记向量m=3*向量a-向量b,向量n=2*向量a+2*向量b,求向量m与向量n的夹角 paladinliu 1年前他留下的回答 已收到1个回答

昨天77 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：78.3%

向量|a|=1,向量|b|=2,向量a、b夹角(a,b)=60º,a·b=|a|×|b|cos(a,b)=1×2×1/2=1
m=3a-b,n=2a+2b
则|m|=√(9|a|2-6a·b+|b|2)=√(9-6+4)= √7
|n|=√(4|a|2+8a·b+4|b|2)=√(4+8+16)= 2√7
Cos(m,n)=m·n/(|m|×|n|)=(6|a|2+4a·b-2|b|2)/( √7×2√7)=(6+4-8)/14=1/7
则向量m与向量n的夹角（m,n）=arccos(1/7)

1年前他留下的回答

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