一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为13：12,求这个多边形的边数

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赵长云 网友

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设这个多边形是n边形,则它的每一个外角=360／n,∴它的每一个内角=﹙360×13﹚／﹙12n﹚=390／n,由n边形内角和公式得：﹙n－2﹚×180／n=390／n,解得：n=1／6.而n不可能是分数形式,∴你的题目有问题.

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ccysiwen 网友

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设这个多边形是n边形，则它的每一个外角=360／n，∴它的每一个内角=﹙360×13﹚／﹙12n﹚=390／n，由n边形内角和公式得：﹙n－2﹚×180／n=390／n，解得：n=1／6。而n不可能是分数形式，∴你的题目有问题

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amanda20081117 网友

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设此正多边形是n边形，
它的每一个外角为360／n，∴它的内角﹙n－2﹚180／n
依题意 13 ×360／n =12 ×﹙n－2﹚×180／n
n=50／12

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市外散人 网友

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设内角为13x度，则外角为12x度
13x+12x=180
x=12
外角：13x12=146°
边数：360/146

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