如图,在矩形OABC中,AO=10,AB=8,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处．分别以O

如图,在矩形OABC中,AO=10,AB=8,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处．分别以OC,OA所在的直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系,抛物线y=ax2+bx+c经过O,D,C三点．
（1）求AD的长及抛物线的解析式；
（2）一动点P从点E出发,沿EC以每秒2个单位长的速点C运动,同时动点Q从点C出发,沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动,当点P运动到点C时,两点同时停止运动．设运动时间为t秒,当t为何值时,以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似?
（3）点N在抛物线对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使以M,N,C,E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请写出点M与点N的坐标；若不存在,请说明理由．(要过程）
璐璐0522 1年前他留下的回答 已收到1个回答

朴树22 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

在矩形ABCD中,
AB=OC=8,BC=OA=10
由折叠,BD=DE,CE=BC=10
直角三角形OCE中OE=6
所以AE=4又因为AD=8-BD
所以
所以直角三角形ADE中AD²+AE²=DE²
SUOYI
所以BD=5 AD=3
点的（3,10）C(8,0)
代入求的解析式 y=-3分之2x²+3分之16x
（2）当∠CQP=90°时
⊿CPQ∽⊿EDA
∴CQ／AE=CP／ED
即8-t／4=2t／5
∴t=40／13
当∠CPQ=90°时
⊿CPQ∽⊿EAD
CQ／DE=CP／AE
即8-t／5=2t／4
∴t=16／7
(3)EM∥CN
∴M的纵坐标为6
所以M的坐标就知道了
（12+根号7,0）（12-根号7,0）
M纵坐标为-6时还有两个
（1,0）（-9,0）
你自己算一下第三问吧

1年前他留下的回答

10

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