（2011•安徽模拟）椭圆x249+y224=1上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为

wl2046 网友

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由题意得 a=7，b=2
6，∴c=5，两个焦点F₁ （-5，0），F₂（5，0），设点P（m，n），
则 由题意得 [n/m+5•
n
m−5]=-1，
m2
49+
n2
24=1，n²=
242
25，n=±[24/5]，
则△PF₁F₂的面积为 [1/2]×2c×|n|=[1/2]×10×[24/5]=24，
故选 C．

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查两直线垂直时斜率之积等于-1，以及椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．

1年前他留下的回答

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