已知关于x的一元二次方程x2+2（2-m）x+3-6m=0

已知关于x的一元二次方程x²+2（2-m）x+3-6m=0
（1）求证：无论m取什么实数，方程总有实数根；
（2）请任选一个m的值，使方程的根为有理数，并求出此时方程的根． 并人要经 1年前他留下的回答 已收到2个回答

wyw543 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.9%

解题思路：（1）只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了；
（2）m可取比较简单的数，如0或1等，并通过解方程判断方程的根是否是有理数．

（1）△=（4-2m）²-4×（3-6m）=4（m+1）²≥0，所以方程总有实数根；
（2）当m=0时，原方程化为：x²+4x+3=0，
（x+3）（x+1）=0，
解得x=-3或-1．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；根的判别式．

考点点评： 要证明方程总有实数根，应证明△恒为非负数．

1年前他留下的回答

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草莓棉花糖糖 网友

该名网友总共回答了30个问题，此问答他的回答如下：

（1）观察方程式：a = 1， b =2(2-m), c = 3-6m
△ = b^2 - 4ac = 16-16m+4m^2-12+24m = 4m^2+8m+4 = 4(m+1)^2 ≥ 0
故无论m取何值，△ = b^2 - 4ac ≥ 0，方程有实数根。
（2）取m =0, 则原方程为：x^2 + 4x + 3 = 0
有两个根： x1 = -1 ; x2 = -3
希望我的回答对你有帮助！

1年前他留下的回答

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