导读：如图,在锐角△abc中,ab=4根号2,△abc的面积等于8根号2,bac的平分线交bc于d 如图,在锐角△abc中,ab=4根号2,△abc的面积等于8根号2,bac的平分线交bc于d.m,n分别是ad,ab上的动点,则bm+mn的最小值 qq177060 1年前他留下的回答 已收到1个回答...
如图,在锐角△abc中,ab=4根号2,△abc的面积等于8根号2,∠bac的平分线交bc于d
如图,在锐角△abc中,ab=4根号2,△abc的面积等于8根号2,∠bac的平分线交bc于d
.m,n分别是ad,ab上的动点,则bm+mn的最小值
qq177060
1年前他留下的回答
已收到1个回答
aacb_93dgh6_b5_5
花朵
该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%
你可能是忙中出错了!题目中的AB＝4√2,应该是AC＝4√2. 否则条件不足.
若是这样,则方法如下：
过B作BE⊥AC交AC于E,则：AD与BE的交点就是点M,再过M作AB的垂线,垂足就是点N.
下面证明上面所作出的点M、N能使BM＋BN有最小值.
∵M在∠EAN的平分线上,而ME⊥AE、MN⊥AN,∴由角平分线性质,有：ME＝MN.
∴BM＋MN＝BM＋ME＝BE.
在AB上取点N外的任意一点P,则MNP是以MP为斜边的直角三角形,显然有：MP＞MN.
∴N是能使BM＋MN有最小值的一点.
在AD上取点M外的任意一点Q,则BEQ是一个三角形,显然有：BQ＋QE＞BE.
∴M是能使BM＋MN有最小值的一点.
即：按上述条件所作出的点M、N能使BM＋MN有最小值.
∵△ABC的面积＝8√2,∴（1/2）AC×BE＝8√2,又AC＝4√2,∴（1/2）×4√2BE＝8√2,
∴BE＝4.
即：BM＋MN的最小值为4.
注：若原题的条件不是我所猜测的那样,则请你补充说明.
1年前他留下的回答
3
以上就是小编为大家介绍的如图,在锐角△abc中,ab=4根号2,△abc的面积等于8根号2,∠bac的平分线交bc于d 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
标签：
内容声明：网站所展示的内容均由第三方用户投稿提供，内容的真实性、准确性和合法性均由发布用户负责。上海建站网对此不承担任何相关连带责任。上海建站网遵循相关法律法规严格审核相关关内容，如您发现页面有任何违法或侵权信息，欢迎向网站举报并提供有效线索，我们将认真核查、及时处理。感谢您的参与和支持！
