设a≥0,b≥0,且a^2+b^2/2=1,求a*√1+b^2的最大值

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该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

2a^2+b^2=2,b^2=2-2a^2
设y=a*√1+b^2,
y^2=a^2(1+b^2)=a^2(1+2-2a^2)=-2a^4+3a^2=-2(a^2-3/4)^2+9/8
所以y^2的最大值为9/8
所以y的最大值为（3√2）/2

1年前他留下的回答

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