侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行,它的运行轨道距离地面高度为h,要使卫星在一天内将地面上赤道各处在日照条件下的情

侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行,它的运行轨道距离地面高度为h,要使卫星在一天内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍下来,卫星在通过赤道上空时,卫星上的摄像机应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少?
（设地球半径为R,地面处的重力加速度为g,地球的自转周期为T）
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xx1nn 网友

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题意是：卫星在通过赤道正上空时,就对地面拍摄一次,因为卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动,又要卫星在一天日照条件下的时间内将地面上赤道各处在的情况全都拍摄下来,所以卫星每转一圈就只能对地面拍摄一次.（在另一侧是黑夜）
先求出卫星的周期T1
GMm/(R+h)^2=m(R+h)(2π/T1)^2
GM=gR^2
T1=√（4π^2(R+h)^3/gR^2)
同时地球在自转,那么卫星一天转了多少圈,就能拍摄多少次,又要卫星在一天日照条件下的时间内将地面上赤道各处在的情在的情况全都拍摄下来,那么卫星每转一圈回到原点,地球已经转过一定角度了,那么只要卫星把转过的角度范围内的拍摄下来,那么地球转完一圈,卫星就刚好拍摄完
rad==2π*T1/T
s=(4π^2)*[√（h+R)^3/g]/T

1年前他留下的回答

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