导读：在Rt△ABC中,BAC=90,以BC为直径的圆O交AB于E点,D为AC的中点,连接BD交圆O于F带点,求证:BC*E 在Rt△ABC中,BAC=90,以BC为直径的圆O交AB于E点,D为AC的中点,连接BD交圆O于F带点,求证:BC*EF=BE*CF zm0735 1年前他留下的回答 已收到1个回答...
在Rt△ABC中,∠BAC=90,以BC为直径的圆O交AB于E点,D为AC的中点,连接BD交圆O于F带点,求证:BC*E
在Rt△ABC中,∠BAC=90,以BC为直径的圆O交AB于E点,D为AC的中点,连接BD交圆O于F带点,求证:BC*EF=BE*CF
zm0735
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janchau
春芽
该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.3%
连接BE、CE、CF、EF,因BC是直径,所以∠BEC=90°,因为同一弦所对的圆周角相等,所以∠BCE=∠BFE,又因为∠BCE+∠CBE=90°,∠A+∠CBE=90°,所以∠A=∠BCE=∠BFE,在△BFE和△BAD中,因∠A=∠BFE,∠EBF为公共角,所以△BFE和△BAD相似.有BE/EF=BD/AD……（1）
因为∠BFC=90°,易证△BCD和△CFD相似,从而得出BC/CF=BD/CD,因AD=CD,所以BC/CF=BD/AD……（2）
由（1)、（2）两式得BC/CF=BE/EF,也就是BC/BE=CF/EF.
望采纳 谢谢你!
1年前他留下的回答
8
以上就是小编为大家介绍的在Rt△ABC中,∠BAC=90,以BC为直径的圆O交AB于E点,D为AC的中点,连接BD交圆O于F带点,求证:BC*E 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
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