导读：已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程： 已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：x2-1=0 （1）x2+x-2=0 （2）x2+2x-3=0 （3）…x2+（n-1）x-n=0 （n）（1）请解上述一元二次方程（1），（2），（3），（n）；（2）请你指出这n个方程的根具有什么不同特点，写出一条即可． librasisi...
已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
x
2-1=0 （1）
x
2+x-2=0 （2）
x
2+2x-3=0 （3）
…
x
2+（n-1）x-n=0 （n）
（1）请解上述一元二次方程（1），（2），（3），（n）；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么不同特点，写出一条即可．
librasisi_2006
1年前他留下的回答
已收到1个回答
wo17471
网友
该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%
解题思路：（1）分别利用因式分解法求出各方程的解即可；
（2）观察各方程的解得到一般性规律即可．
（1）方程x2-1=0，
变形得：（x+1）（x-1）=0，
解得：x=1或x=-1；
方程x2+x-2=0，
变形得：（x-1）（x+2）=0，
解得：x=1或x=-2；
方程x2+2x-3=0，
变形得：（x-1）（x+3）=0，
解得：x=1或x=-3；
方程x2+（n-1）x-n=0，
变形得：（x+n）（x-1）=0，
解得：x1=1，x2=-n，
（2）此类方程有一根为1．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．
考点点评： 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
1年前他留下的回答
10
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