1,证明：在任意给出的2003个自然数a1、a2………a2003中必有若干个数,它们的和能被2003整除

1,证明：在任意给出的2003个自然数a1、a2………a2003中必有若干个数,它们的和能被2003整除
2,在5个0,4个1组成的字符串中,出现01或10的总次数为4的,有多少种?
3,在m个0,n个1组成的字符串中,出现01或10的总次数为k的,有多少种? btc2003btc 1年前他留下的回答 已收到2个回答

今后的13 网友

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

2.01010或10101则四次 然后剩下的0挨0放.1挨1放则四次
第一种01010 剩2个0 2个1 放1 6种（分开放3种,放一起3种） 放0 3种（1个0处1个 1种,2个0都放一起 2种） 故3*6=18
第二种 剩2个0,一个1,4*3=12
一共30
故30种
3.k为奇数 01010101 或10101010
k为偶数 010101010 或101010101
挡板问题,自己研究下
x个球分y份,每份可以没有,份数有次序
C y-1/x+1
奇数的剩m-（k+1）/2个0,n-（k+1）/2个1
C[(k+1)/2-1],[m-（k+1）/2 +1] * C[(k+1)/2-1],[n-（k+1）/2 +1]
两种情况*2 则2*C[(k+1)/2-1],[m-（k+1）/2 +1] * C[(k+1)/2-1],[n-（k+1）/2 +1]
偶数的 第一个剩 m-(k/2+1)个0 ,n-k/2个1
C[k/2+1-1],[m-(k/2+1)+1] * C[k/2-1],[n-k/2 +1]
第二个m-k/2个0 ,n-（k/2+1）个1
C[k/2-1],[m-k/2+1] * C[k/2+1-1],[n-(k/2+1)+1]

1年前他留下的回答

9

orpheus518 网友

该名网友总共回答了211个问题，此问答他的回答如下：

1. 证明：
构造如下2003个和：
a1, a1+a2, a1+a2+a3, ..., a1+a2+a3+...+a2003
若其中有一个和能被2003整除，则结论成立
若这2003个和均不能被2003整除，它们除以2003的余数只能是1,2,...,2002这2002种情况，那么根据抽屉原则，至少有两个和除以2003的余数相同，设为a1+a2+...+ai和a1...

1年前他留下的回答

2

　　以上就是小编为大家介绍的1,证明：在任意给出的2003个自然数a1、a2………a2003中必有若干个数,它们的和能被2003整除 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！