数列{an}对一切正整数n都有Sn=2an-1，其中Sn是{an}的前n项和，则a3=______．

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小眼镜J_J 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.2%

解题思路：由S_n=2a_n-1①，得S_n+1=2a_n+1-1②，②-①得到一递推式，从而可判断该数列为特殊数列，由特殊数列的性质可求a₃．

由S_n=2a_n-1①，得S_n+1=2a_n+1-1②，
②-①得a_n+1=2a_n+1-2a_n，即a_n+1=2a_n，
由S₁=2a₁-1，得a₁=1．
所以数列{a_n}是以1为首项，2为公比的等比数列，
所以a₃=a₁•2²=4．
故答案为：4．

点评：
本题考点： 数列的概念及简单表示法．

考点点评： 本题考查数列的递推公式及等比数列的定义，考查学生灵活运用知识分析解决问题的能力．

1年前他留下的回答

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