1.设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线Y=2X^2上,L是AB的垂直平分线 （1）当且仅当x1+x2取何值

1.设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线Y=2X^2上,L是AB的垂直平分线 （1）当且仅当x1+x2取何值时,直线L经过抛物线的焦点F?证明你的结论.（2）当x1=1,x2=-3时,求直线L的方程. zhuluoluo59420 1年前他留下的回答 已收到1个回答

郑bobo 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

（1）F属于直线L,|FA|=|FB| AB两点到抛物线的准线的距离相等
因为抛物线的准线是X轴的平行线 Y1Y2都大于等于0且不同时为0
则Y1=Y2得X1=X2推出（X1-X2）（X1+X2）=0又因为X1不等于X2
则X1+X2=0即当且仅当X1+X2=0经过抛物线的焦点F
(2)代入x1=1,x2=-3 解得A（1,2）,B（-3,18）则直线AB的斜率Kab=（18-2）/（-3-1）=-4
又因为KL乘以Kab等于-1 得KL=1/4
又因为直线AB的中点为（-1,10）
则直线L：Y-10=(1/4)(X+1)
4Y-X-41=0

1年前他留下的回答

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