y＝lg（x+√1+x^2）,问下它的奇偶性.

leung8356 1年前他留下的回答 已收到1个回答

4xixin 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.2%

1、此函数定义域是R,关于原点对称；
2、设f(x)=lg[x＋√(1＋x²)]
则：f(－x)=lg{(－x)＋√[1＋(－x)²]}=lg[－x＋√(1＋x²)]
所以,f(x)＋f(－x)=lg[x＋√(1＋x²)]＋lg[－x＋√(1＋x²)]
=lg{[√(1＋x²)]²－x²}
=lg1=0
即：f(x)＋f(－x)=0,则：f(－x)=－f(x)
所以函数y=lg[x＋√(1＋x²)]是奇函数.

1年前他留下的回答

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