在三角形ABC中,角A=60度,角B就,角C的平分线BE,CD相交于点O.求证OE=OF

逍遥小然 1年前他留下的回答 已收到2个回答

发现问题 春芽

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

∵BE、CF分别平分∠ABC、∠ACB,∠A=60
∴∠EOF=∠BOC=120
∴∠A+∠EOF=180
∴A、E、O、F四点共圆
∴∠EFO=∠EAO,∠FEO=∠FAO
而∠EAO=∠FAO
∴∠EFO=∠FEO
∴OE=OF

1年前他留下的回答

9

yuyexg 花朵

该名网友总共回答了2213个问题，此问答他的回答如下：

在BC上取BD=BF，连接OD。
因为BF=BD，角ABE=角CBE，BO=BO，
所以，三角形BFO全等于三角形BDO，
所以，角BOF=角BOD，OF=OD。
因为：角BOC=角ABE+角BFC=角ABE+角A+角ACF，
而角ABE=角ABC/2，角ACF=角ACB/2，
所以，角BOC=角A+（角ABC+角ACB）/2=角A+（180-角A）...

1年前他留下的回答

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