(1/2)在等腰三角形ABC,点D、E分别是两腰AC、BC上的点,连接AE、BD相交于点O,角EAB等于角DBA.求证:

(1/2)在等腰三角形ABC,点D、E分别是两腰AC、BC上的点,连接AE、BD相交于点O,角EAB等于角DBA.求证:四...
(1/2)在等腰三角形ABC,点D、E分别是两腰AC、BC上的点,连接AE、BD相交于点O,角EAB等于角DBA.求证:四边形ABED是等腰三梯 410512004 1年前他留下的回答 已收到2个回答

啡哥 春芽

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

证明：∵△ABC是等腰三角形,
∴AC=BC,∴∠BAD=∠ABE,
又∵AB=BA,角EAB等于角DBA,∴△ABD≌△BAE（ASA）,
∴BD=AE,又∵角EAB等于角DBA,∴OA=OB,
∴BD-OB=AE-OA,
即：OD=OE；
∴∠OED=∠ODE,
∴∠OED=（1/2）（180-∠DOE）,
同理：∠EAB=（1/2）（180°-∠AOB）,
又∵∠DOE=∠AOB,
∴∠EAB=∠OED,
∴DE∥AB,
∵AD、BE是等腰三角形两腰所在的线段,
∴AD与BE不平行,
∴四边形ABED是梯形,
∵△ABD≌△BAE,
∴AD=BE
∴梯形ABED是等腰梯形；

1年前他留下的回答

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秋天蚊子壮 网友

该名网友总共回答了599个问题，此问答他的回答如下：

证明：
∵CA=CB
∴∠CAB=∠CBA
∴OA=OB
∵∠EAB=∠DBA
∴∠OAD=∠OBE
∵∠AOD=∠BOE
∴△AOD≌△BOE
∴AD=BE
∴CD=CE
则∠CDE=∠CAB
∴DE∥AB
∴四边形ABDE是等腰梯形

1年前他留下的回答

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