在三角形ABC中,S为三角形ABC的面积,a,b,c为角A,角B,角C的对边,S=1/4(b²+c²),求角B=?

在三角形ABC中,S为三角形ABC的面积,a,b,c为角A,角B,角C的对边,S=1/4(b²+c²),求角B=? plmmadmin 1年前他留下的回答 已收到2个回答

乌有先生_ 春芽

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：78.6%

s=1/2bcsinA
s=1/4(b²+c²)>=1/2bc>=1/2bcsinA sinA=1 A=90
此时b=c
等腰直角三角形 B=45

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魂魄之挽歌 网友

该名网友总共回答了43个问题，此问答他的回答如下：

∵S=1/2bcsinA=1/4(b^2+c^2)
∴sinA=1/2(b/c+c/b)≥1/2*2√(b/c*c/b)=1,(当且仅当b=c时等式成立)
∴sinA=1,A=90°,且b=c
所以B=45°

1年前他留下的回答

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