已知a-1/a=3,求a^4+1/a^4的值

bukuqi 1年前他留下的回答 已收到5个回答

天使-凌云 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81%

a-1/a=3
所以 (a-1/a)²=a²+1/a²-2=9
a²+1/a²=11；
(a²+1/a²)²=a^4+1/a^4+2=121
故 a^4+1/a^4=119.

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alecraul 网友

该名网友总共回答了1254个问题，此问答他的回答如下：

对a-1/a=3进行两次平方，每一次平方后都要常数移到等式的右边

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nike2003 网友

该名网友总共回答了8个问题，此问答他的回答如下：

因为a-1/a=3 ；两边同时平方可得：a²+1/a²=11
（a²+1/a²）×（a²+1/a²）=a^4+1/a^4+2=121
所以a^4+1/a^4=119

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wxf2006 网友

该名网友总共回答了4435个问题，此问答他的回答如下：

a^4+1/a^4
=(a^2+1/a^2)^2-2
=[(a-1/a)^2+2]^2-2
=[3^2+2]^2-2
=11^2-2
=121-2
=119

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bike23 网友

该名网友总共回答了1976个问题，此问答他的回答如下：

a^4+1/a^4
=a^4+1/a^4-2+2
=(a²-1/a²)²+2
=(a+1/a)²(a-1/a)²+2
=9(a+1/a)²+2
=9a²+18+9/a²+2
=9a²-18+9/a²+38
=9(a-1/a)²+38
=9×9+38
=119

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