有甲、乙两家通讯公司，甲公司每月通话（不区分通话地点）的收费标准如图所示；乙公司每月通话的收费如表所示．

有甲、乙两家通讯公司，甲公司每月通话（不区分通话地点）的收费标准如图所示；乙公司每月通话的收费如表所示．

月租费	本市接听费	本市拨打费	外市通话费
50元	0元/月	0.10元/分	0.90元/分

（1）观察如图，写出甲公司用户月通话时间不超过400分钟时应付的话费金额；
（2）求出甲公司的用户通话时间超过400分钟后，通话费用y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系式；（写出计算过程）
（3）王先生由于工作需要，从4月份开始经常去外市出差，估计每月各种通话时间的比例是：本地接听时间：本地拨打时间：外地通话时间=2：1：1．设王先生每月的各种通话时间总和为t（分），通话费用为y（元）．你认为t不少于多少时间时，入乙通讯公司比入甲公司更合算？请用计算方法说明理由． 生活中千万要坚强 1年前他留下的回答 已收到1个回答

boczhang 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

解题思路：（1）观察图象，即可求得甲公司用户月通话时间不超过400分钟时应付的话费金额；
（2）首先设通话费用y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系式为y=kx+b，由直线过点（400，30），（500，70），利用待定系数法即可求得答案；
（3）根据题意求得甲乙公司通话费用y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系式，然后比较，利用不等式求解，即可求得答案．

（1）30元；

（2）设y=kt+b
∵直线过点（400，30），（500，70），
∴

30＝400k+b
70＝500k+b得

k＝0.4
b＝−130
∴甲公司的用户通话时间超过400分钟后，通话费用y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系式为：y=0.4t-130；

（3）甲：y₁=

30(0≤t≤400)
0.4t−130(t＞400)，
乙：y₂=50+[0×2+0.10×1+0.90×1/4]t=50+[t/4]，
∵y₂＞50＞30，
∴满足题意要求的t＞400．
即0.4t-130≥50+[t/4]，
得t≥1200，
∴t不少于1200分钟时，入乙比甲合算．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 此题考查了一次函数的应用问题，注意待定系数法的应用，考查了学生的识图能力．此题难度适中，解题的关键是理解题意，准确识图．

1年前他留下的回答

9

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