已知函数f（x）=二分之一x平方－3x＋2lnx（其中x＞0）。（1）求这个函数的图像在点x＝1处的切线方程（2）求函数

已知函数f（x）=二分之一x平方－3x＋2lnx（其中x＞0）。（1）求这个函数的图像在点x＝1处的切线方程（2）求函数y=f（x）的单调区间
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chocolateyo 春芽

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已知函数f（x）=二分之一x平方－3x＋2lnx（其中x＞0）。（1）求这个函数的图像在点x＝1处的切线方程（2）求函数y=f（x）的单调区间
f'(x)=x-3+2/x(其中x＞0)
f'(x)=0
f(1)=-5/2
这个函数的图像在点x＝1处的切线方程为y=-5/2
在（0，√2]上f'(x)=x-3+2/x单调递减，在[√2，+∞）上f'(x)=x-...

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无名人小猪 网友

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(1)f'(x)=x-3+2/x
则f'(1)=0
当x=1时，f(1)=-5/2
所以函数图象在x=1处的切线方程为y=-5/2;
(2)令f'(x)>0,则得到x>2和0

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