lim(x→0) (5x+sin^2 x -2x^3)/(tanx+4x^2) 用等价无穷小怎么算

小屁孩的烦恼 1年前他留下的回答 已收到3个回答

zhangxinlong85 网友

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当x→0时,x近似＝sinx近似＝tanx,
这样lim(x→0) (5x+sin^2 x -2x^3)/(tanx+4x^2)
　＝lim(x→0) (5x+x^2 -2x^3)/(x+4x^2)
＝lim(x→0) (5+ x -2x^2)/(1+4x)
＝5

1年前他留下的回答

10

拉拉gg者 网友

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楼上做法错误了，涉及加减关系时，不能用等价无穷小
lim(x→0) (5x + sin²x - 2x³)/(tanx + 4x²)、0/0不定型，运用洛必达法则
= lim(x→0) (5 + sin2x - 6x²)/(sec²x + 8x)
= (5 + 0 - 0)/(1 + 0)
= 5

1年前他留下的回答

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乘风的巫婆 网友

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洛必达法则

1年前他留下的回答

1

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