已知f(2√x+1)=4x+4√x-1,求f(x)的表达式及定义域和值域

zzrt01 1年前他留下的回答 已收到1个回答

飞雪的日子 花朵

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f(2√x+1)=4x+4√x-1=(2√x+1)²-2
所以f(x)=x²-2
因为t=2√x+1≥1
所以f(x)=x²-2的定义域是[1,+∞)
值域是[-1,+∞)

1年前他留下的回答 追问

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zzrt01

若已知f(2√x+1)=4x+4√x+1呢？麻烦了！

飞雪的日子

f(2√x+1)=4x+4√x+1=(2√x+1)² 所以f(x)=x² 因为t=2√x+1≥1 所以f(x)=x²-2的定义域是[1,+∞) 值域是[1,+∞)

zzrt01

所以f(x)=x²后，定义域和值域为什么不是[0,+∞)？

飞雪的日子

因为t=2√x+1≥1 所以定义域是[1,+∞) 而由于定义域是[1,+∞) 所以值域是[1,+∞)

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