求下列矩阵的特征值和特征向量 2 0 0 1 1 1 1 -1 3

求下列矩阵的特征值和特征向量 2 0 0 1 1 1 1 -1 3
2 0 0
1 1 1
1 -1 3 aali1 1年前他留下的回答 已收到1个回答

不系之舟浪迹ee 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.6%

|A-λE|=
2-λ 0 0
1 1-λ 1
1 -1 3-λ
= (2-λ)[(1-λ)(3-λ)+1]
= (2-λ)(λ^2-4λ+4)
= (2-λ)^3.
所以A的特征值为2,2,2
A-2E
-->
1 -1 1
0 0 0
0 0 0
所以A的属于特征值2的特征向量为 c1(1,1,0)^T+c2(1,0,-1)^T,c1,c2是不全为0的任意常数

1年前他留下的回答

9

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