一个小于200的自然数，被7除余2，被8除余3，被9除余1，这个数是______．

土家族人 1年前他留下的回答 已收到3个回答

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该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.2%

解题思路：由被7除余2，被8除余3，可知这个数加上5，就能被7和8整除，那就先求出7和8的最小公倍数7×8=56，再找出小于200的7和8的公倍数有56，112，168，分别减去5，为：51，107，163；再分析这些公倍数中谁能被9除余1，经计算只有163符合，由此解答即可．所以这个数是163．

7和8的最小公倍数：7×8=56，
该数为：x=56n-5，
n=1时，x=51，被9除余6，
n=2时，x=107，被9除余8，
n=3时，x=163，被9除余1，
n=4时，x＞200，
所以这个数是163，
故答案为：163．

点评：
本题考点： 孙子定理（中国剩余定理）．

考点点评： 解答此题关键是明白这个数加上5，就能被7和8整除，那就先求出7和8的最小公倍数7×8=56，得出该数是56n-5，再从公倍数中找符合被9除余1的数．

1年前他留下的回答

4

马元元 果实

该名网友总共回答了21806个问题，此问答他的回答如下：

被7除余2，被8除余3
这个数加上5，则被7除余7，被8除余8
就是被7和8整除
7和8的最小公倍数是7*8=56
所以这个数是56n-5
56n-5<200
56n<205
所以n最大是3
56n-5=54n+2n-5
因为54n能被9整除
所以2n-5被9除余1
所以2n被9除余6
n最大是3

1年前他留下的回答

1

zoudecen 网友

该名网友总共回答了76个问题，此问答他的回答如下：

163

1年前他留下的回答

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