周长相同的长方形,正方形,圆形,面积哪个大,为什么

jiligulu007 1年前他留下的回答 已收到4个回答

宠儿26 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

圆形面积>正方形面积>长方形面积
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设周长为C,圆的半径为R,正方形的边长为a,正方形的长为x,宽为y.
【对于圆】
C=2πR ,R=C/2π
圆的面积=πR²=π（C/2π）²=C²/4π=C²/12.56 （π=3.14）
【对于正方形】
C=4a,a=C/4
正方形的面积=a²=(C/4）²=C²/16
【对于长方形】
C=2(x+y),x=C/2-y.
长方形面积=xy=（C/2-y）y=yC/2-y²=-（y-C/4）²+C/4
当y-C/4=0,即y=C/4时,长方形面积最大,为C/4.
此时其实图形是正方形了.
所以正方形面积>长方形面积
比较圆的面积 C²/12.56 和正方形的面积C²/16
很明显,C²/12.56>C²/16
所以圆的面积>正方形面积>长方形面积

1年前他留下的回答

3

荤吃天地-兔哥 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

可以使用代入的方法（如果是做选择题的话）
长方形的周长公式：C长=2(a+b) 长方形的面积公式：S长=ab
正方形的周长公式：C正=4a 正方形的面积公式：S正=a²
圆的周长公式：2πr 圆的面积公式：S圆=πR²
假设C长=C正，则b=a. 假设C正=C长，则r=2a...

1年前他留下的回答

1

zhaobaoxian 网友

该名网友总共回答了101个问题，此问答他的回答如下：

设周长都为C
则
正方形：边长为C/4，面积为（C/4）²=C²/16
长方形的边长为C/4+a与C/4-a（a≠0），面积为（C/4+a）（C/4-a）=C²/16-a²
圆形：半径为C/2π，面积为π（C/2π）²=C²/4π
因为C²/16-a² 1年前他留下的回答

1

呼啦rr 网友

该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

面积，你每一个都试一下就知道了，考虑每一种图像周长与面积的关系

1年前他留下的回答

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