已知函数f（x）=a2-x-8（a＞0，且a≠1），

已知函数f（x）=a^2-x-8（a＞0，且a≠1），
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若x∈[1，+∞），求f（x）的值域． 瑜珈天使 1年前他留下的回答 已收到1个回答

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该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88%

解题思路：（1）由题意，先给出函数的定义域，再由定义验证f（-x）与f（x）关系即可证出函数的奇偶性；
（2）由于a＞0，且a≠1故可分a＞1与0＜a＜1两种情况求函数的值域，先判断出函数的单调性，再由单调性解出值域即可．

（1）由题意，此函数的定义域是R
又f（-x）=a^2+x-8≠-f（x）且f（-x）=a^2+x-8≠f（x）
所以此函数是一个非奇非偶函数；
（2）由题意，当a＞1时，函数f（x）=a^2-x-8是一个减函数，当x∈[1，+∞），f（x）∈（-8，a-8]
当0＜a＜1时，函数f（x）=a^2-x-8是一个增函数，当x∈[1，+∞），f（x）∈[]a-8，+∞]
答：当a＞1时函数的值域是（-8，a-8]
当0＜a＜1时函数的值域是[a-8，+∞）

点评：
本题考点： 指数函数综合题．

考点点评： 本题是一个与指数函数综合题，综合教室了指数函数奇偶性的判断，单调性的判断与应用，解题的关键熟练掌握指数的运算与指数函数单调性的判断方法，分类求值域是本题的重点，也是本题的易错点，易忘记分类导致只求解出一个结果．

1年前他留下的回答

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