不定积分 求∫(0,3)arctan√x dx

521880 1年前他留下的回答 已收到2个回答

hackuse 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.4%

令√x=t
x=t^2
dx=2tdt
x=0,t=0,x=3,t=√3
∫[0,3]arctan√x dx
=∫[0,√3] arctantdt^2
=t^2arctant[0,√3]-∫[0,√3] t^2/(1+t^2)dt
=π-∫[0,√3] [1-1/(1+t^2)]dt
=π-[t-arctant][0,√3]
=π-√3+π/3
=4π/3-√3

1年前他留下的回答

6

yoursabrina 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.4%

计算定积分[0，3]∫arctan(√x)dx
令arctan(√x)=u，则√x=tanu，x=tan²u，dx=2tanusec²udu； x=0时u=0；
x=3时u=arctan(√3)=π/3；代入原式得：
原式=[0，π/3]∫2utanusec²udu=[0，π/3]∫ud(sec²u)=[usec²u-∫se...

1年前他留下的回答

1

　　以上就是小编为大家介绍的不定积分 求∫(0,3)arctan√x dx 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！