在三角形ABC中,BC＝a,AC＝b,a,b是方程x2－2√3x＋2＝0的两个根,且2cos（A＋B）＝1. 求：1..

在三角形ABC中,BC＝a,AC＝b,a,b是方程x2－2√3x＋2＝0的两个根,且2cos（A＋B）＝1. 求：1...
在三角形ABC中,BC＝a,AC＝b,a,b是方程x2－2√3x＋2＝0的两个根,且2cos（A＋B）＝1. 求：1. 角C的度数 2.AB的长度 elinline 1年前他留下的回答 已收到3个回答

才上 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：78.6%

1、2cos（A＋B）＝1
cos（A+B）=1/2
∴A+B=60°
∴∠C=180°-60°=120°
2、a+b=2√3
ab=2
∴a²+b²=(a+b)²-2ab=(2√3)²-2×2=8
由余弦定理：
AB²=BC²+AC²-2AC×BC×cosC
=a²+b²-2ab×cos120°
=8+2×2×1/2
=10
∴AB=√10

1年前他留下的回答

3

泪洒乾坤 网友

该名网友总共回答了1258个问题，此问答他的回答如下：

j因为三角形ABC中 BC=a, AC=b
a, b是方程x^2-2根号3*x+2=0的两个根
所以a=根号3+1
b=根号3-1
因为2cos(A+B)=1
所以cos(A+B)=1/2
角A+角B=60度
因为角A+角B+角C=180度
（1）所以角C=120度
由余弦定理得：
AB^2=BC^2+AC^2-2*B...

1年前他留下的回答

1

爱新觉 网友

该名网友总共回答了30个问题，此问答他的回答如下：

在△ABC中，角C＝180-（A+B)
故， con(A+B)＝-conC,因2con(A+B)＝1
即， conC＝-1/2 ，故角C＝120度
利用余弦定理AB:
AB边即角C所对的边c,故
c^2＝a^2+b^2-2a*b*con120 (1)
利用配方解方程：
（x-根号3）^2-1＝0，故x1＝1＋根号3

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的在三角形ABC中,BC＝a,AC＝b,a,b是方程x2－2√3x＋2＝0的两个根,且2cos（A＋B）＝1. 求：1.. 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！