已知上x^2/25+9=1不同三点A(x1,y1)B(4,9/5)C(x2,y2)与F(4,0)的距离成等差数列,证明X

已知上x^2/25+9=1不同三点A(x1,y1)B(4,9/5)C(x2,y2)与F(4,0)的距离成等差数列,证明X1+X2=8；若线段AC的中垂线交X轴于点T,求直线BT的斜率. signorili 1年前他留下的回答 已收到1个回答

gps3721 网友

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已知上xamp;sup2;/25+yamp;sup2;/9=1不同三点A(x1,y1)B(4,9/5)C(x2,y2)与F(4,0)的距离成等差数列,证明X1+X2=8；若线段AC的中垂线交X轴于点T,求直线BT的斜率三点A(x1,y1)B(4,9/5)C(x2,y2)与F(4,0)的距离成等差数列可知AF+CF=18/5根据椭圆性质到焦点距离与到准线的距离比为离心率e显然F点为椭圆的焦点.则AF=e(aamp;sup2;/c-x1),CF=e(aamp;sup2;/c-x2)则AF+CF=5-4x1/5+5-4x2/5=18/5x1+x2=8x1amp;sup2;/25+y1amp;sup2;/9-x2amp;sup2;/25-y2amp;sup2;/9=0(x1+x2)/25+(y1+y2)(y1-y2/9(x1-x2)则k=-9（x1+x2)/25(y1+y2)AC垂直平分线为：y-(y1+y2)/2=25(y1+y2)(x-4)/72令y=0,则x=4-36/25=364/25则kbt=9/5/(4-364/25)=5/4

1年前他留下的回答

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