（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；

（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；
（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（用a、b的代数式表示）
（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有变化，求出结果． 梁空泥落 1年前他留下的回答 已收到1个回答

fdsf34sdf 春芽

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%

解题思路：（1）根据点M、N分别是AC、BC的中点，先求出CM、CN的长度，则MN=CM+CN；
（2）根据点M、N分别是AC、BC的中点，CM=[1/2]AC，CN=[1/2]BC，所以MN=[1/2]（AC+BC）=[a+b/2]；
（3）长度会发生变化，分点C在线段AB上、点B在A、C之间和点A在B、C之间三种情况讨论．

（1）∵AC=6cm，点M是AC的中点
∴CM=[1/2]AC=3cm
∵BC=4cm，点N是BC的中点
∴CN=[1/2]BC=2cm
∴MN=CM+CN=5cm
∴线段MN的长度为5cm．（4分）
（2）MN＝
a+b
2．（6分）
（3）线段MN的长度会变化．（7分）
当点C在线段AB上时，由（2）知MN＝
a+b
2（8分）
当点C在线段AB的延长线时，如图：

则AC=a＞BC=b
∵AC=a点M是AC的中点
∴CM=[1/2]AC=[1/2]a
∵BC=b点N是BC的中点
∴CN=[1/2]BC=[1/2]b
∴MN=CM-CN=[a−b/2]（9分）
当点C在线段BA的延长线时，如图：

则AC=a＜BC=b
同理可求：CM=[1/2]AC=[1/2]a
CN=[1/2]BC=[1/2]b
∴MN=CN-CM=[b−a/2]（10分）
∴综上所述，线段MN的长度会变化，MN＝
a+b
2，[a−b/2]，[b−a/2]．

点评：
本题考点： 比较线段的长短．

考点点评： 本题主要是线段中点的运用，分情况讨论是解题的难点，难度较大．

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度； 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！