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函数y=2x+sinx的单调递增区间是______.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-20  点击数:
导读:函数y=2x+sinx的单调递增区间是______. Google测试员3913 1年前他留下的回答 已收到1个回答 天地一沙鸥z 网友 该名网友总共回答了23个问题...

函数y=2x+sinx的单调递增区间是______.

Google测试员3913 1年前他留下的回答 已收到1个回答

天地一沙鸥z 网友

该名网友总共回答了23个问题,此问答他的回答如下:采纳率:87%

解题思路:先求函数的定义域,在求函数的导函数y′,利用余弦函数的有界性发现y′>0,故此函数在定义域上为增函数

y=2x+sinx的定义域为R,
∵y′=2+cosx,且cosx∈[-1,1]
∴y′>0
∴函数y=2x+sinx的单调递增区间是(-∞,+∞)
故答案为(-∞,+∞)

点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性.

考点点评: 本题考察了导数在函数单调性中的应用,三角函数的有界性等基础知识.

1年前他留下的回答

10

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