已知，如图，矩形ABCD，AB长8cm，对角线比AD边长4cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长．

lqval7 1年前他留下的回答 已收到2个回答

dannyemailer 春芽

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.3%

解题思路：由矩形ABCD，AB长8cm，对角线比AD边长4cm．设AD=xcm，利用勾股定理即可求得方程：8²+x²=（x+4）²，解此方程即可求得答案．

∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°，
设AD=xcm，则BD=x+4（cm），
∵AB²+AD²=BD²，
∴8²+x²=（x+4）²，
解得：x=6，
∴AD=6cm，BD=10cm，
∴点A到BD的距离AE=[AB•AD/BD]=4.8（cm）．

点评：
本题考点： 矩形的性质；勾股定理．

考点点评： 此题考查了矩形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．

1年前他留下的回答

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xuan-xuan-mami 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：

（1）设AD=x，AC=x+4，

由AB=CD=8，

即x²+8²=（x+4)²

x²+64=x²+8x+16

8x=48，x=6.

∴AD=6（cm），AC=BD=10（cm）

（2）过A作AE⊥BD于E，

由AB×AD=AE×BD

8×6=AE×10

∴AE=4.8（cm）。

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1年前他留下的回答

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