用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）时，当n=1左边所得的项是1+2+3；从“k→k

用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）时，当n=1左边所得的项是1+2+3；从“k→k+1”需增添的项是______． 临风剑指 1年前他留下的回答 已收到1个回答

鹏居隐者 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84%

解题思路：由数学归纳法可知n=k时，左端为1+2+3+…+（2k+1），到n=k+1时，左端1+2+3+…+（2k+3），从而可得答案．

∵用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）时，
当n=1左边所得的项是1+2+3；
假设n=k时，命题成立，左端为1+2+3+…+（2k+1）；
则当n=k+1时，左端为1+2+3+…+（2k+1）+（2k+2）+[2（k+1）+1]，
∴从“k→k+1”需增添的项是（2k+2）+（2k+3）．
故答案为：（2k+2）+（2k+3）．

点评：
本题考点： 数学归纳法．

考点点评： 本题考查数学归纳法，着重考查理解与观察能力，考查推理证明的能力，属于中档题．

1年前他留下的回答

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