已知函数f（x）=4x2-kx-8在[2，10]上具有单调性，则实数k的取值范围是______．

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-20 　点击数：次

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张建红520 1年前他留下的回答已收到1个回答

明白心网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：根据二次函数的单调性可知，f（x）在（-∞，

8]]和（[k/8]，+∞）上有单调性，所以

≥10，或

≤2，解出k即可．

根据二次函数的单调性知：
f（x）在（-∞，[k/8]]上为减函数，在（[k/8]，+∞）上为增函数；
∴[k/8≥10，或
k
8≤2解得k≥80，或k≤16．
∴实数k的取值范围为（-∞，16]∪[80，+∞）．
故答案为：（-∞，16]∪[80，+∞）．

点评：
本题考点：函数的单调性及单调区间．

考点点评：考查二次函数的单调性以及掌握一个区间在另一个区间上时，如何限制端点的取值．

1年前他留下的回答

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