如图（1）所示，若△ABC为等边三角形，且∠1=∠2=∠3，求∠BEC的度数．如图（2）所示，在△ABC中，∠BAC=7

如图（1）所示，若△ABC为等边三角形，且∠1=∠2=∠3，求∠BEC的度数．如图（2）所示，在△ABC中，∠BAC=70°，∠ABC=50°，且同样有∠1=∠2=∠3，∠BEC的度数改变了吗？
大勋 1年前他留下的回答 已收到2个回答

haohao0241 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

解题思路：（1）、在等边△ABC中，有∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°．∠BED是△BEC的外角，所以∠BED=∠2+∠BCE．又因为∠2=∠3，所以∠BED=∠3+∠BCE=∠ACB=60°，从而可求得∠BEC．
（2）、当在△ABC中，∠BAC=70°，∠ABC=50°，且同样有∠1=∠2=∠3时，以上的证明过程不变，只要∠BEC的度数没有改变，还是120°．

（1）∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°
∵∠BED=∠2+∠BCE
又∵∠2=∠3
∴∠BED=∠3+∠BCE=∠ACB=60°
∴∠BEC=180°-∠BED=120°
答：∠BEC的度数为120度．
（2）∠BEC的度数没有改变，还是120°．
∵∠BED是△BEC的外角
∴∠BED=∠2+∠BCE，
又∵∠2=∠3，
∴∠BED=∠3+∠BCE=∠ACB=180°-50°-70°=60°，
∴∠BEC=180°-∠BED=120°．

点评：
本题考点： 等边三角形的性质．

考点点评： 本题考查了等边三角形的性质和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解．三角形的外角在进行角度的计算时往往起到非常重要的作用，做题时注意应用．

1年前他留下的回答

3

尹林520 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

晕！没图怎么回答啊？拜托！起码给个图啊！或者加我QQ154306542

1年前他留下的回答

2

　　以上就是小编为大家介绍的如图（1）所示，若△ABC为等边三角形，且∠1=∠2=∠3，求∠BEC的度数．如图（2）所示，在△ABC中，∠BAC=7 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！